量子迷宫（7）

状态矢量的概念携带着经典物理学中我们赋予矢量的许多数学性质。但是，我们可不要误入歧途。状态矢量具有经典矢量不可能具有的性质。状态矢量属于数学上有定义的空间，它们能够显示干涉效应。我们可以“测量”经典物理学中的矢量，但我们不能直接测量状态矢量：只有状态矢量的模平方是实验可观测的。P.66

双粒子状态矢量对于粒子交换是反对称的，即粒子交换时状态矢量改变符号，其模平方相等（但符号不同），这样的粒子具有半整数自旋量子数，如电子、质子、中子和某些原子核，它们统称费米子（费米是意大利物理学家）。而双粒子有相同的值和符号，其状态矢量在粒子交换时在对称的，它们具有零或整数自旋量子态，包括光子和某些原子核，统称为玻色子（玻色是印度物理学家）。在一种叫玻色凝聚的现象中，许多玻色子处于同样的量子态，玻色在1927年将他关于该凝聚的论文寄给爱因斯坦，正是爱因斯坦第一个想到，玻色子可能在足够低的温度下凝聚为最低能量子态。激光提供了玻色子凝聚的一个最佳例子。另一个例子是超流性现象：4He在大约2.2K粘滞度降低约6个数量级，这种液态玻色子凝聚态像薄膜般顺着表面向上、环绕着表面无摩擦的到处“爬行”。最后一个例子是超导：两个电子（皆为费米子）冷却到临界温度以下时一起构成一个玻色子，这对电子称为“库伯对”（库伯是美国物理学家），凝聚为同一量子态。P.68

泡利原理的核心在于所有量子粒子的不可区分性，费米子区别于玻色子的，是它们多粒子状态矢量的对称性质。它在本质上联系着它们的波粒性。P.69

测量位于量子表达的核心。经典力学的测量除了记录其性质和行为没有别的作用，但在量子理论中，测量承载着远为深刻而且几乎是不详的意义。波尔认为，我们对于测量器件的选择决定了我们能够观察到何种行为，如果我们选择了揭示量子位置而设计的装置来考察量子系统，我们就得到类似粒子的行为：粒子在“这里”或在“那里，”如果选择一种显示干涉效应而设计的装置来考察量子系统，我们就得到类似波动的行为：粒子即不在“这里”也不在“那里”，我们看到的是干涉条纹。正是在这里，我们感到我们对实在的掌握开始松动了；但，没有测量，理论只是一个空空的框架，这个理论的一切概念和哲学问题全都要在测量中被发现。P.70

量子理论的概率并不赋予个别粒子的测量结果以任何意义，而是仅适用于在一个同等制备系统的集合上重复测量结果的分布。在一定意义上，量子测量本身是产生测量结果的原因。与经典统计概率不同，量子概率并不反映我们对于某种潜在物理实在在复杂细节上的无知。量子概率乃是量子系统与实验器件相互作用产生特定测量结果的可能性大小的表达。P.72

偏振光通过两个偏振片，若两个偏振片的投射轴夹角为90度，则完全不透光，若在这两个偏振片中间再加一个偏振片并旋转之，则有部分的光透过。它意味着偏振片在其中起着非常积极的作用，而不是消极的透射一部分光而不改变其偏振性质。P.74-75

虽然量子粒子的自旋绝不应理解为粒子真的绕它自己的轴旋转，但它仍表现为一个内秉角动量。因此，一束包含大量圆偏振光子的光（例如激光束）会将一个可测量的力矩传递给目标。然而，这个角动量并不只是一种集体现象：在使一个原子或分子的电子受激的单个光子的吸收中，光子本来具有的角动量转移给了受激电子，而总角动量守恒。P.75

方解石是一种天然形成的碳酸钙盐结晶，它有天然的双折射性质：它的晶体结构使其沿两个不同的结晶平面具有不同的折射指数，一个为垂直偏振光提供了最大透射轴，另一个为水平偏振光提供了最大偏振轴。所以，可令混合偏振光通过晶体而将其垂直和水平分量在物理上分离，它们的强度可分别测量。精密加工的方解石能透过全部的入射光。P.76

读者感言：有科学属性的事物比如教育，具有同样的秉性，它不单单是一些知识——关于事实是什么的陈述，更重要的是它是一种思维方式和看待处置事物的方法。有人文品味的人，亲切；有科学品味的人，同样亲切。