科学与人之精神的原动力——好奇心的发展

真知源于物质运动的展现，源于人之精神——好奇心的发展。

我吃过石榴，但从未留心过石榴子的形状和排列，直到今天读到《神奇的数学》才注意到它。可见，日常经验里的事物，未必真的进入到人的思维——较深层次的思维中去，也即说，即便身边的事物或者发生在自身的事物，自己未必对它“知”。从中也可知，书籍或他事他物是打开人的视界的一种途径，不然处于浑然无知之中而毫无自知自觉。

开普勒是伟大的物理学家，也是伟大的天文学家和数学家，17世纪的他观察了石榴内部石榴子的形状：一开始石榴子是球形的，随着它们的长大，任何一颗位于中心的石榴子周围都紧贴着另外12颗石榴子，于是，石榴子变成了12面体。但这个12面体并不是由12个五边形组成的，它实际上是一种风筝形状，这类形状被称为菱形12面体。从我们的日常生活里也有揭示自然之奥妙的现象，如一层一层的摆放球形水果，最节省空间的就是6边形，此时层与层之间彼此契合在一起，每颗水果下面都有3颗水果托着它，合在一起，这4颗水果则构成了一个四面体的4个角。

它令世世代代的数学家为之着迷，但直到20世纪末数学家的聪明才智和计算机力量的结合，是不是还有比前述六边形排列方式更节省空间的——被称为开普勒猜想，才最终浮现出来。

开普勒观察了石榴子的内部明白了雪花为什么会有6瓣，但真正搞明白它的原因是与水分子结构相关的，这一点直到1912年X光结晶学的诞生才能被揭晓出来。

水分子的球棍结构（模型）与水果摊上橘子的摆放方式有异曲同工之妙。冰晶中所呈现出的6边形是构成雪花形状的关键所在；所以，开普勒的直觉是对的：橘子的堆放和6瓣雪花之间，确实存在着关联。随着雪花逐渐成型，水分子依附在6边形的6个顶点上，从而形成雪花的6朵花瓣。这一从分子向大雪花转变的过程中，水结晶的对称性是核心所在，但控制每一片雪花变化的则是另一种重要的数学形状——分形体。

我们知道物质无限可分，其实，形状也无限可分。一条曲线如海岸线，依照一定的规则拆分且重复下去，可得到一种直观的关于空间维度的新认知：想象一张透明的方格纸，将其放在某个形状上面，数出于该形状交汇的方格数量。接着，再拿另一张方格纸，而这次纸上的格子尺寸为刚才那张纸上的一半。如果这个形状为一条直线，那么测出的方格数则是直接变为之前的2倍，如果是形状为正方形，那么测出的方格数量为之前的4倍，即2的平方倍。

有趣的是，当将这一程序套在之前建立出的分形海岸线上，方格数尺寸折半之后，所得出的测量结果大约为之前结果的2的1.26次方。因此，我们创造出了一种对于维度的新的定义——将海岸线的维度视为1.26.

从某个方面来讲，该维度向我们呈现了该曲线试图占据的空间大小。而对于三维立体来说，我们也可以想象一个类似的流程，运用立方体网格来代替方格纸，然后逐次缩小网格的尺寸，观察所测量的形状与网格交汇的情况。借助于这样的流程，花菜形状的维度是2.33，纸团的维度是2.5，吸蓝花的维度则达到了2.66.更加惊人的是，人类的肺，分形维度高达2.97.

原来，科学就是这样逐渐深入、逐步发展的，越来越接近事物的真实。