神秘的超越数e和π

数学是最抽象最顶级的科学，是科学世界里的瑰宝，它的运算和变换规则是万事万物运动变化和演化的规则，它简练而优美的表达形式就是万事万物或优雅沉稳或剧烈变幻莫测的展现形式。一切科学事业，都依傍于数学；数学里有一些神秘的数或神秘的图形，其中之一是超越数e和π。

e和π都是无理数，是超越数，确切的说，它们不叫数，应该是一个多维空间的数，或者干脆就是一个无穷维度的数，因为两者都可以表达为无穷级数的和。这两个“数”都是不能满足任何整系数代数方程的实数，因为这些代数方程所表达的是我们世界即四维时空的物理现象，不是高维度世界的东西，在高维世界里解方程，得到的解必然含有e和π等超越数。

傅里叶变换告诉我们，再不规则的函数，都可以转化为简单规则的三角函数和（有条件）。e和π都是超越数，尾数没有穷尽，也毫无规律可言，但是，

Π=4×（）=4×（），n∈ [0,∞)

e==,n∈[0,∞)

而且，e和π的级数表达还有多种。

而e的定义，除了前面的无穷级数，还有如下的3种：

e=(1+)n

=1,e为唯一的数x使得该式成立

=1，e为唯一的数使得该式成立

没事的时候，玩味下面的等式有益又有趣：

==（）2

再看下面关于π的其他表达式：

π2/6=1/12+1/22+1/32+---+1/n2+---

π2/8=1/12+1/32+1/52+---1/n2+--- n为奇数

π4/90=1/14+1/24+1/34+---1/n4+---

π4/96=1/14+1/34+1/54+---1/n4+--- n为奇数

这些看起来如此严整又优美的关系式，不单单是形式上的，它们注定是跟客观世界里的事物相关联的，是现实存在事物的反映，有人猜测π4是微观世界里的同位旋空间。

π6/945=1/16+1/26+1/36+---+1/n6+---

π6/960=1/16+1/36+1/56+---1/n6+--- n为奇数

π8/9450=1/18+1/28+1/38+---1/n8+---

π10/93555=1/110+1/310+1/510+---+1/n10+---

以上都是π的偶次幂表达式，为什么没用π的奇次幂表达式？没用奇次幂表达式是因为客观的微观世界里根本没有π的奇次幂这个事物。

我们知道。如果将e和π，与虚数i联系起来，就会出现更加神奇的东西——这些东西，绝非不存在的事物，而是人们尚未认识其物理即客观实在性的事物。

ii=? 等于无穷多个实数值

1π=？ 等于无穷多个复数值

1i=? 等于无穷多个实数值

指数函数ex有一个神奇的特质，即其导数与其自身相等，其他任何函数都不具有这样的特性：d/dx(ex)=ex,它是反映大自然本来面目的“自然律”，当x为复数时，它成了描述自然的万能公式。

n!=()n

π4+π5=e6